Előadások

Kép forrása: Wikipédia

Van-e tökéletes biztonság? És ha van, mi annak az ára? És ha azt már nem tudjuk megfizetni, hogyan növelhető a biztonság? A válasz egyszerű, a bizonytalanság növelésével. De hogyan? Ezekről a kérdésekről fog szólni az előadás.

Hogyan lehet egy kristályra jellemző szimmetriát megváltoztatni, milyen kapcsolat van a szimmetria és az anyag fizikai tulajdonságai között? Hogyan készíthető a korszerű nanotechnológiai eszközeivel analóg memória? Miért ígéretes anyag a grafén a kvantum-számítógépek megvalósításához? Az előadás napjaink néhány izgalmas kutatási kérdését a Fizikai Intézet laboratóriumaiban folyó kísérletek bemutatásán keresztül vizsgálja, és egyúttal ismerteti a hallgatók számára megnyíló lehetőségeket is.

Elő az ollót vágjunk és ragasszunk! Modellek születhetnek az ügyes kezek alatt. Vajon milyen metrikát rejt az elkészült műalkotás?

Egy nagy papírra párhuzamos egyeneseket rajzolunk, majd egy tűt (vagy inkább pálcikát vagy gyufaszálat) ejtünk rá. Érdekes, hogy annak az esélye, hogy a tű metszi valamelyik egyenest, a pi (=3,14...) számmal áll kapcsolatban. Erről kísérletekkel is és számolással is meg fogunk győződni.

Biztosan láttál már napórát. Hasonló egy hagyományos, analóg órához: van számlapja, és a kismutatót egy pálca árnyéka helyettesíti. A digitális napóra a napórához hasonlóan nem használ se elektromosságot, se más energiaforrást, csak a nap árnyékát, ugyanakkor digitális. Hogy ez hogyan lehetséges? És hogyan kötődik a matematikához? Ha szeretnél többet megtudni róla, gyere el, és nézd meg!

Golyókat gurítunk egy ütközőkkel tarkított pályán úgy, hogy a golyók minden ütközőnél véletlenszerűn mennek jobbra vagy balra. Látni fogjuk, hogy a deszka alján a sok golyó közelítőleg a Gauss-görbét rajzolja ki!

Interatív Mathematica alkalmazások a matematika különböző területeiről: algebra, geometria, gráfok, számelmélet, függvénytan, felsőbb matematika. Néhány további alkalmazás a kémia, fizika és egyéb természettudományos területekről.

Gyermekkorunk egyik kedvenc játéka volt a szappanbuborék fújás, akkor örültünk, ha minél nagyobb felszínű formákat (legtöbbször csak gömbszerű képződményeket) sikerült előállítanunk. Most azt tudhatjuk meg, hogyan gondolkozik a természet, milyen felületek alakulnak ki különböző drótkereteken.

A Platon-féle testek (ilyen például a mindenki által jól ismert kocka) mintájára a négy dimenziós térben is definiálhatunk szabályos testeket. Míg három dimenzióban 5, négy dimenzióban 6 szabályos test létezik. Ezek forgatására, láthatóság és megvilágítás szerinti bemutatására első ízben kerül sor a BME Természettudományi Karának 2012. évi nyílt napján.

Néhány olyan egyszerű, kézzelfogható matematikai érdekességet mutatunk be valódi kísérletekkel illetve számítógépes szimulációval illusztrálva, melyekben a rend és rendezetlenség furcsa együttélése jelenik meg.

Bemutatjuk a Roger Penrose által fölfedezett kváziperiodikus parkettázást. E mintázatnak az az érdekessége, hogy nem periodikus, annak ellenére, hogy azonos motívumok ismétlődnek benne. A látogatók maguk is játszhatnak a parketták kirakásával.

Bemutatunk kaotikus mechanikai rendszereket, melyek annak ellenére, hogy mozgásukat determinisztikus törvények irányítják, véletlenszerűen viselkednek. A jelenség oka a kezdeti feltételekre érzékeny dinamikában rejlik.

Hasonló érzékenység az oka a Mandelbrot-halmaz végtelenül érdekes struktúrájának is. Számítógép segítségével látványos utazást teszünk a halmaz belsejében.

A matematika tanulása során nem csak a látásnak és hallásnak, hanem a tapintásnak is fontos szerepe van. A tapintási ingerek rendkívül gyorsan jutnak a tudatba és a tudatalattiba, és az ujjak finom mozgatása is felserkentett agyműködést igényel. Ezen információ sürgés-forgás farvizén a matematikai ismeretek is gyorsabban fejleszthetők, a megértett új módszerek maradandóbban rögzíthetők. Három területen adunk példát:
1. Megmutatjuk, hogy a szokványos A4-es papírlap hajtogatásaival milyen sokrétű mérési (geometriai és aritmetikai) ismeretek nyerhetők.
2. Alkalmasan szerkesztett vonalakon egyszerű egyenes vonalzó segítségével egy sor optimalizálási feladat elvégezhető. Kinyerhető például a nulla összegű mátrixjátékok optimális stratégiája. A méltatlanul mellőzött LOGARLÉC rehabilitációját is megkíséreljük.
3. A NIM játék kapcsán felvillantjuk a számrendszerek elméletének, az algoritmizálásnak, az alakfelismerési, tapintási, képzeleti elmetevékenységnek, a produkálási vágynak, a játékszenvedélynek és a humorérzéknek a szoros összmunkáját.